2.3.4 Soustava regulárních rovnic

Řešení soustavy regulárních rovnic

Řešení soustavy regulárních rovnic

Jak postupujeme při řešení soustavy regulárních rovnic?

1. Pokud v soustavě existuje rovnice pro neznámou \(x\), která na pravé straně neznámou \(x\) neobsahuje (obsahuje pouze regulární výrazy bez neznámé, či s jinou neznámou), za neznámou \(x\) dosadíme do všech zbylých rovnic a danou rovnici zrušíme. Například rovnici \(x = 1+y\) bychom zrušili a za neznámou \(x\) dosadili do všech zbylých rovnic její pravou stranu, tedy \(1+y\).
2. Pokud rovnice pro neznámou \(x\) obsahuje neznámou \(x\) i na pravé straně (např. \(x = 1^*x + 2y + 1\)), poté tuto rovnici řešíme standardně dle toho, zda jde o levou nebo pravou regulární rovnici.
3. Pokud jsou nějaké regulární výrazy (bez neznámé) příliš dlouhé, použijeme substituci. Například pro \(x = x2 + 10^* + \varepsilon + 00 + 011^*\) lze zavést substituci \(A = 10^* + \varepsilon + 00 + 011^*\). Dále tedy pracujeme s rovnicí \(x = x2 + A\).