Skip to content

2.3.2 Úprava regulárního výrazu

Úpravou (zjednodušením) regulárního výrazu máme na mysli převedení daného regulárního na jednodušší (kratší) při zachování hodnoty výrazu. Využít můžeme následujících vztahů:

Pravidla pro zjednodušování RV

Pravidla pro zjednodušování RV

\[ \begin{aligned} x + x &= x & x + y &= y + x & (x + y) + z &= x + (y + z) \\ x + \emptyset &= x & x\emptyset &= \emptyset x = \emptyset & x\varepsilon &= \varepsilon x = x \\ (xy)z &= x(yz) & x(y + z) &= xy + xz & (x + y)z &= xz + yz \\ x^* &= \varepsilon + x^*x & x^* &= (\varepsilon + x)^* & \emptyset^* &= \varepsilon \\ x^* + x &= x^* & (x^*)^* &= x^* & (x + y)^* &= (x^*y^*)^* = (x^* + y^*)^* \end{aligned} \]