Skip to content

2.3.3 Regulární rovnice

Regulární rovnice dělíme na dva typy (\(\alpha, \beta\) jsou známé RV, \(x\) je neznámý RV):

Definice (Regulární rovnice)

Regulární rovnice

  • levá regulární rovnice, která je tvaru \(x = x\alpha + \beta\). Její řešení je \(x = \beta\alpha^*\).

  • pravá regulární rovnice, která je tvaru \(x = \alpha x + \beta\). Její řešení je \(x = \alpha^*\beta\).

Pozor na správné řešení!

  • \(x = \alpha x \implies x = \alpha x + \emptyset \implies x = \emptyset\) (pokud \(\varepsilon \notin h(\alpha)\)). Častá chyba je \(x = \alpha^*\).
  • \(x = \alpha x + \varepsilon \implies x = \alpha^*\).